Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: 5sin^2 x +6cos x - 6 = 0

Ответ:

yaannase

31.07.2020 17:25

5Sin^2x+6Cosx-6=0

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством

Sin^2x+Cos^2x=1

Sin^2x=1-Cos^2x

Sin^2x+Cos^2x=1

Sin^2x=1-Cos^2x

Подставим:

5(1-Cos^2x)+6Cosx-6=0

5-5Cos^2x+6Cosx-6=0

-5Cos^2x+6Cosx-1=0

5(1-Cos^2x)+6Cosx-6=0

5-5Cos^2x+6Cosx-6=0

-5Cos^2x+6Cosx-1=0

Заменим Cos²x=t

$-5t^2+6t-1=0

5t^2-6t+1=0

D=36-20=16=4^2

t_1=(6+4)/10=1

t_2=(6-4)/10=2/10=1/5

Cosx=1

x=2 \pi n

Cosx= 1/5

x=Arcos 1/5+2 \pi n$

ответ:

$x_1=2 \pi n

x_2=Arcos 1/5+2 \pi n$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

nikitanosach2901

07.06.2023 12:49

Найди задуманное число если его: 1) умножили на 2 и получили 18; 2) разделили на 2 и получили 6; 3) умножили на 3 и получили 27 ; 4) умножили на 3 потом разделили...

bektursun

07.06.2023 12:49

Решите уравнение: 2x+9,8=13,6 4,2x-6=3,66 (7-0,2x)*1,4=7,56...

Lunitoes

07.06.2023 12:49

Умаши было 8 тетрадей.а мама ей купила еще в 8 раз больше.сколько всего?...

Чискейк

07.06.2023 12:49

9дм-4дм 7 см= 9м 4 дм - 5 м 8 дм= 7 дм 5 см+1 дм 7 см= 5м-2м 4 дм=...

abobov1234

07.06.2023 12:49

1. галоўныя героі сэрца на далоні 2. якая завязка ў расказе яраша? 3. якiя часавыя планы? 4. якiя эпізоды паказваюць, што яраш любіць сваю работу?...

Slrudyko

07.06.2023 12:49

Емкость банки 2л количество ? банок общая ёмкость 36000 л решить...

semak03

07.06.2023 12:49

Фермер продавал цыплят и кроликов: всего 20 голов и 68 ног. сколько цыплят и сколько кроликов выставил на продажу фермер? решите методом фальшивой гипотезы 6 класс...

Anonim30001

07.06.2023 12:49

Длину окружности можно приближённо найти,умножив её радиус на 6. решите , используя этот факт. арена цирка имеет форму круга диаметром 13 метров. обезьянка пробежала...

ksyutitova2017p0bhz4

07.06.2023 12:49

Срешением: а) 14/31+(-20/31+16/31) б) -18/25-(24/25-12/25) надо сначало раскрыть скобки! училка уже в тетрадях ато пишет: списываешь?...

Joker5855

07.06.2023 12:49

Периметр прямоугольника равен 70 см длина прямаугольника равен 20 см найти ширину прямоугольника...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку