Войти Регистрация Спроси ai-bota

Выразите cos(70+a) через b если b=sin(40+a)

Ответ:

KrisKvon

19.08.2020 14:59

$b=\sin (40\textdegree+\alpha)$

$\cos (70\textdegree+\alpha)=\cos \Big(30\textdegree+(40\textdegree+\alpha)\Big)=\\\\=\cos 30\textdegree\cdot \cos(40\textdegree+\alpha) -\sin30\textdegree\cdot \sin(40\textdegree+\alpha)=\\\\=\dfrac{\sqrt3}2\cdot \cos(40\textdegree+\alpha) -\dfrac 12\cdot \sin(40\textdegree+\alpha)=\\\\=\pm\dfrac{\sqrt3}2\cdot \sqrt{1-\sin^2(40\textdegree+\alpha)} -\dfrac 12\cdot \sin(40\textdegree+\alpha)=\\\\=\pm\dfrac{\sqrt3}2\cdot \sqrt{1-b^2} -\dfrac 12\cdot b$

$\boldsymbol{\cos (70\textdegree+\alpha)=\dfrac 12\bigg(\pm\sqrt {3\Big(1-b^2\Big)}-b\bigg)}$

====================================

Использованы формулы

$\cos (\alpha +\beta )=\cos \alpha \cdot \cos \beta -\sin \alpha \cdot \sin \beta \\\\\cos ^2 \alpha +\sin^2=1~~~\Rightarrow~~~\cos\alpha =\pm\sqrt{1-\sin^2\alpha }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Rita210606

20.02.2023 21:27

Выясни, сколько оборотов сделает колесо на расстоянии 92 м, если длина окружности колеса равна 4/5 м?...

asem052

09.12.2022 20:07

2. Выполните действия:4)3/16+(15/16-5/8)...

113020021

02.12.2020 23:34

(-3а 2,5) (-4b), а= -5, b=0,6...

nastykatymari

14.03.2020 22:29

Переменная. Выражение с переменной. Урок 2 Найди значения выражения | a | + 2| b |, при a = -1 1/2; b= 3/4...

Gayal1961

17.01.2023 18:09

Выполнить действия и сравнить значение выражения СОР 5 класс...

Патич232

30.10.2022 19:31

Какую пользу и какой вред приносят бактерии человеку...

лоро12

30.10.2022 19:31

Реши уравнения запиши буквы в порядке убывания корней и ты узнаешь имя и фамилию великого . 47у-44у=900015 f+3=888888 b- 2000*200=200002 d: (36: 9)=41*5000 n -198888=4000*200...

hrapatiynickita

30.10.2022 19:31

1*7007503-29867*(387915: 38715) ответ...

qwvt7

30.10.2022 19:31

Высота шкафа 2м ширина в 4 раза меньше высоты а длина на 2 дм больше ширины . найди объём шкафа заполни пропуски: 9 дм кубич. = кубич. 10 м кубич. = кубич 4 дм кубич....

shornikauvladi

30.10.2022 19:31

1)моторная лодка км по течению за 5 часов а против течения за 7 часов.найдите скорость течения. 2)байдарка км по течению за 2 часа а против течения за 5 часов.найдите...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку