y'= -9·sin3x·(cos3x+6)²
Пошаговое объяснение:
y=(cos3x+6)³
Применим формулу для производной сложной функции
y'=(f(g(x)))'=f'(g(x))·g'(x)
и таблицу производных:
(xⁿ)'=n·xⁿ⁻¹, (cosx)'= -sinx, (const)'=0
y'=((cos3x+6)³)=3·(cos3x+6)²·(cos3x+6)'=3·(cos3x+6)²·((cos3x)'+(6)')=
=3·(cos3x+6)²·(-sin3x·(3x)'+0)=3·(cos3x+6)²·(-3·sin3x)=
= -9·sin3x·(cos3x+6)²
y'= -9·sin3x·(cos3x+6)²
Пошаговое объяснение:
y=(cos3x+6)³
Применим формулу для производной сложной функции
y'=(f(g(x)))'=f'(g(x))·g'(x)
и таблицу производных:
(xⁿ)'=n·xⁿ⁻¹, (cosx)'= -sinx, (const)'=0
y'=((cos3x+6)³)=3·(cos3x+6)²·(cos3x+6)'=3·(cos3x+6)²·((cos3x)'+(6)')=
=3·(cos3x+6)²·(-sin3x·(3x)'+0)=3·(cos3x+6)²·(-3·sin3x)=
= -9·sin3x·(cos3x+6)²