По пути из дома на работу преподаватель выбирает наугад один из двух маршрутов. следуя по 1 маршруту преподаватель попадает в пробку с вероятнстью 0.7, а по 2 - 0.4. преподаватель попал в пробку. какова вероятность, что он выбрал 1 маршрут?

Вероятность двух событий - выбор маршрута = 0,5 и вероятность пробки.
Вероятность попасть в  пробку  = 0,5*0,7 +0,5*0,4 = 0,35+0,2 = 0,55 -по формуле полной вероятности
У первого маршрута вероятность пробки = 0,35 /0,55 = 7/11 = 0,636 = 63,6% - ОТВЕТ
Справочно: у второго - 0,2/0,55 = 4/11 = 0,363 = 36,3%