В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Яркf
Яркf
04.03.2023 05:37 •  Математика

Решить дифференциальное уравнение y'=((e^x+1)*tg^2(y)) / (e^x-1)

Ответ:
snowprincss
snowprincss
07.09.2020 17:23
\frac{dy}{dx} = \frac{e^x+1}{e^x-1}*tg^2(y)
Это уравнение с разделяющимися переменными
\frac{dy}{tg^2(y)}= \frac{e^x+1}{e^x-1}dx
Интегрируем обе части
\int { \frac{cos^2(y)}{sin^2(y)} } \, dy= \int {(1+ \frac{2}{e^x-1}) } \, dx
Оба интеграла легко вычисляются.
-ctg (y) - y=x+2ln| \frac{e^x}{e^x-1} |+C
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?