Пошаговое объяснение:
7cos(2x)-6=cos(x)
7*(2cos²(x)-1)-6-cos(x)=0
14cos²(x)-cos(x)-13=0
Пусть cos(x)=t, -1≤t≤1,
14*t²-t-13=0
D=729=27²
t1=(1-27)/28=-26/28
t2=(1+27)/28=1
cos(x)=t, следовательно:
1) cos(x)=-26/28
x=±arccos(-26/28)+πk
x=±(π-arccos(13/14))+πk
2) cos(x)=1
x=2πn
Пошаговое объяснение:
7cos(2x)-6=cos(x)
7*(2cos²(x)-1)-6-cos(x)=0
14cos²(x)-cos(x)-13=0
Пусть cos(x)=t, -1≤t≤1,
14*t²-t-13=0
D=729=27²
t1=(1-27)/28=-26/28
t2=(1+27)/28=1
cos(x)=t, следовательно:
1) cos(x)=-26/28
x=±arccos(-26/28)+πk
x=±(π-arccos(13/14))+πk
2) cos(x)=1
x=2πn