Втреугольнике авс угол с равен 90 градусов . ас=5 , ав=5 корней из 2 .найти: tgа!

По определению tgA=CB/AC. Отсюда CB=AC*tgA=2√2*AC
По теореме Пифагора:
AC²+CB²=AB²
AC²+(2√2*AC)²=6²
AC²+8*AC²=36
9*AC²=36
AC²=4
AC=2

Находим другой катет, т.к. по условия нам дан один катет и гипотенуза, катет ВС²=(5√2)²-5²⇒ ВС=5 Наш треугольник получается равнобедренный. Получается tgA=BC/AC=5/5=1  ответ: 1