Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите тригонометрическое уравнение: cos6x + √2cos(3pi/2 - 3x) = 1

Ответ:

lenaguceva

22.09.2020 23:45

$cos6x+\sqrt2cos(\frac{3\pi }{2}-3x)=1\\\\cos6 \alpha -\sqrt2sin3 \alpha -1=0\\\\\, [\, cos2 \alpha =1-2sin^2 \alpha \, ]\\\\1-2sin^23x-\sqrt2sin3x-1=0\\\\\sqrt2sin3x(\sqrt2sin3x+1)=0\\\\a)\; \; sin3x=0\; ,\; 3x=\pi n,\; x=\frac{\pi n}{3}\; ,\; n\in Z,\\\\b)\; \; sin3x=-\frac{1}{\sqrt2}=-\frac{\sqrt2}{2}\\\\3x=(-1)^{k}\cdot (-\frac{\pi}{4})+\pi k=(-1)^{k+1}\frac{\pi}{4}+\pi k\; ,\; k\in Z\\\\x=(-1)^{k+1}\frac{\pi}{12}+\frac{\pi k}{3}\; ,\; k\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kistina2

31.03.2021 19:49

Решить уравнение и проверить вычислением x*5=240 x*10=240 9*x=72 8*x=72 x+120=40*5 x+20=40*5...

Djdjdjdjdjje

31.03.2021 19:49

Вычисли площадь прямоугольника у которого длина однй стороны 455мм, что в 7 раз больше длины другой стороны...

vladmakarchuk80

31.03.2021 19:49

Велосипедист за 3 часа проехал 57 км,а мотоциклист за 2 часа на 71 км больше. с какой скоростью двигался мотоциклист?...

dinagasanova12

31.03.2021 19:49

Купили 5 кг. 600г. сахара и изросходовали на варенье семь восьмых всего сахара. сколько сахара пошло на варенье? сколько сахара осталось?...

jefimmalinovski

31.03.2021 19:49

Укажите 5 делителей числа равного произведению .а 16 ×12.б 32×24×21...

Andrey500500500

31.03.2021 19:49

Обчисли площу і периметр прямокутника зі сторонами 8см і 11 см...

DPK1403

31.03.2021 19:49

Площадь спортивного школьного городка 2750 (м2) , при этом площадь баскетбольной площадки равна 1,2 площади волейбольной площадки. остальная часть спортивного городка превосходит...

atitova644

31.03.2021 19:49

Стол 6 одинаковые слова стоят 45900 руб. а такие же стол и 4 стула стоят 38700 руб. сколько стоит стол...

Voina2022

31.03.2021 19:49

Одна машинистка печатает 10 страниц , за 1 ч, а другая за 5 ч печатает столько же , сколько первая за 4 ч. сколько страниц напечатают обе машинистки за 3 ч совместной работы...

Axelion9000

31.03.2021 19:49

Записать в виде непрвильной дроби натураольне числ 4 и 15 со знаминателем 9...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку