Tg альфа = -2,4 и п/2 < альфа < п. найти cos, sin и ctg.

Ctg=1/-2.4=-5/12
Sin=Корень(1/(1+ctg^2))=корень(1/(1-5/12^2))=Корень(119)/12
Cos=-Корень(1/(1+tg^2))=корень(1/(1+(-2,4^2)))=5/13

Для решения этой задачи, нам понадобится знание основных тригонометрических соотношений и формул. Давайте посмотрим на каждый компонент вопроса по очереди:

1. Найдем cos(альфа):
Известно, что tg(альфа) = sin(альфа) / cos(альфа). Мы можем переписать это соотношение как sin(альфа) = tg(альфа) * cos(альфа). Заменяя значения, получим sin(альфа) = -2,4 * cos(альфа).
Теперь вспомним основную тригонометрическую формулу sin^2(альфа) + cos^2(альфа) = 1. Подставим туда полученное равенство и решим уравнение:
(-2,4 * cos(альфа))^2 + cos^2(альфа) = 1.
5,76 * cos^2(альфа) + cos^2(альфа) = 1.
6,76 * cos^2(альфа) = 1.
cos^2(альфа) = 1 / 6,76.
cos(альфа) = √(1 / 6,76).
cos(альфа) = 1 / √6,76.

2. Найдем sin(альфа):
Мы уже знаем, что sin(альфа) = -2,4 * cos(альфа).
Подставим найденное значение cos(альфа) в эту формулу:
sin(альфа) = -2,4 * (1 / √6,76).
sin(альфа) = -2,4 / √6,76.

3. Найдем ctg(альфа):
Ctg(альфа) = cos(альфа) / sin(альфа). Подставим значения cos(альфа) и sin(альфа):
ctg(альфа) = (1 / √6,76) / (-2,4 / √6,76).
ctg(альфа) = 1 / -2,4.
ctg(альфа) = -1 / 2,4.

Итак, мы получили следующие ответы:
cos(альфа) = 1 / √6,76.
sin(альфа) = -2,4 / √6,76.
ctg(альфа) = -1 / 2,4.

Можно еще упростить ответы, приведя их в радикальной форме:
cos(альфа) = √(1 / 6,76).
sin(альфа) = -√(6,76) / 6,76.
ctg(альфа) = -6,76.