В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Shaman12233
Shaman12233
04.09.2020 09:32 •  Математика

Найдите нод и нок (24,15) (31,42) (512,302)

Ответ:
белка263
белка263
07.08.2020 10:27
Ну ту, вооружившись признаками делимости, разлагаем каждое число на простые множители 
24 = 1*2* 2* 2*3
15 = 1*3*5
единцу все не пишут.
ну и НОД - это наибольшее натуральное число , на которое оба делятся без остатка
ну и смотрим в обоих разложениях совпадающие множители и подчёркиваем в ноде перемножаем, в данно случае там только 3
ну и пишем что НОД(24,15) = 3
а нок, это наименьшее натуральное число которое без остатка делится на каждое из чисел.
у нас будет такой, вот у нас разложение, которое мы нашли для нод, смотрим на разложение меньшего числа и нахдим те множители которых нет в большем, подчёркиваем. и в итоге в НОК получптся множители большего числа, которые мы доменожим на те множители, которых нет в большем( в данном случае только 5) и получится
НОД(24,15) =  2* 2* 2*3 * 5 = 90

во втором аналогично, но тут хитрость что 31 - простое число , тоись делится без остатка на себя и на единицу, математические спортсмены уже 42 не разлагают.
31 =1*31
42=1*2*3*7
НОД(31,42)=1
НОК(31,42)=1*2*3*7 * 31

с последним также 
Найдите нод и нок (24,15) (31,42) (512,302)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?