Дан треуголтник abc. ab=bc. ac= 8. tg угла bac=√5 - вопрос №5173177852 от Илья11345 07.01.2023 10:09

Question

Математика: Дан треуголтник abc. ab=bc. ac= 8. tg угла bac=√5 делить на 2.найдите длину стороны ab

Илья11345 · Answer

1) ΔABC-равнобедренный с основанием АС,т.к. АВ=ВС.
Проведём высоту ВН,она является и медианой(по свойству высоты,равнобедренного треугольника,проведенной к основанию).
АН=1/2АС,АН=4.
2) ΔАВН-прямоугольный.
tg∠BAC=BH/AH
BH=AH·tg∠BAC
BH=4·√5/2=2√5
3)По теореме Пифагора
АВ²=АН²+ВН²
АВ²=4²+(2√5)²=16+20=36
АВ=6