Вконкурсе участвовали дети от 8 до 11 лет. при входе образовалась очередь из 16 участников в 4 ряда так, что в каждом ряду(по вертикали) и на одной линии(по горизонтали) нет детей одного и того же возраста и из оной школы(всего 4 школы). возможно ли такое распределение учеников?

Запросто! Обозначим возрасты 08, 09, 10, 11, а школы буквами A, B, C, D.
A08; B09; C10; D11
B10; A11; D08; C09
C11; D10; A09; B08
D09; C08; B11; A10
Это так называемый греко-латинский квадрат, или квадрат Эйлера.