Выписаны первые несколько членов прогрессии: -84; 42; -21; найдите её пятый член.

Решение: Вычисление любого члена геометрической прогрессии осуществляется по формуле b(n) = b(1) * q^(n-1).
1) Вычисляем q. Пусть n=2, тогда b(1) = -84, b(2) = 42. Подставляем в формулу. 42 = (-84) * q^(2-1). Отсюда q = -1/2.
2) Вычисляем 5-й член прогрессии:
b(5) = (-84) * (-1/2)^(5-1) = (-84) / (2^4) = -84/16 = -5,25.
ответ: -5,25.