Высота равностроннего треугольника равна 11 корень - вопрос №5167539113 от Sagi511 02.02.2021 11:52

Question

Математика: Высота равностроннего треугольника равна 11 корень из 3 найдите его стороны

Sagi511 · Answer

Рисунок согласно которому расставлены буквы находится ниже
В равностороннем треугольнике ABC. все угла равны и равны они 60 градусам. Теперь рассмотрим треугольник ABH, В котором высота является еще и биссектрисой. Отношение AB к противолежащему катету BH = sin 60.
Подставим числа и получим
$\frac{AB}{BH}=sin 60=\ \textgreater \ AB=BHsin60=\ \textgreater \ \\AB=11\sqrt{3}*\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{11\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}=\frac{11\sqrt{9}}{3}=\frac{11*3}{3}=11$
И так получили, что стороны треугольника равны11
Высота равностроннего треугольника равна 11 корень из 3 найдите его стороны

Высота равностроннего треугольника равна 11 корень из 3 найдите его стороны