Два автомобиля выезжают одновременно из одного города - вопрос №5163054 от Hothhgggvhn 30.10.2021 03:25

Question

Математика: Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой скорость первого на 20 больше второго и поэтому он приезжает на место на 2ч 24мин раньше второго. с какой скоростью шёл первый если расстояние между 420км..

Hothhgggvhn · Answer

Пусть х км/ч - скорость первого автомобиля,
тогда (х - 20) км/ч - скорость второго автомобиля.
2 ч 24 мин = 2,4 ч

420 : (х - 20) - 420 : х = 2,4
420х - 420(х - 20) = 2,4х(х - 20)
420х - 420х + 8400 = 2,4х² - 48х
2,4х² - 48х - 8400 = 0 I : 2,4
х² - 20х - 3500 = 0
D = - 20² - 4 * (- 3500) = 400 + 14000 = 14400 = 120²

$x_{1} = \frac{20+120}{2} =70 \\ \\ x_{2} = \frac{20-120}{2} =-50 \\$
Второй корень не подходит, значит, первый автомобиль шёл со скоростью 70 км/ч.

ответ: 70 км/ч.