Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему уравнений: sin ( x / 2 ) - cos 2y = 1 2 sin ^2 (x / 2) - 3 cos 2y = 2

Ответ:

аришка232

27.05.2020 21:06

$\sin ( x / 2 ) - \cos 2y = 1\\ 2 \sin ^2 (x / 2) - 3 \cos 2y = 2\\ \\ \sin (x/2) = 1 + \cos 2y\\ 2 (1 + \cos 2y)^2 - 3 \cos 2y = 2\\ 2 (1 + 2\cos 2y + \cos^2 2y) - 3 \cos 2y = 2\\ 2 + 4\cos 2y + 2\cos^2 2y - 3 \cos 2y = 2\\ \cos 2y + 2\cos^2 2y = 0\\ \cos 2y(1 + 2\cos 2y) = 0\\ \cos 2y_1 = 0 ; \cos 2y_2 = -1/2\\ \sin (x_1/2) = 1 ; \sin (x_2/2) = 1/2\\ \\ y_1 = \frac{\pi}{4}+\frac{\pi k}{2}\\ x_1 = \pi+4\pi k\\ \\ y_2 = \pi k \pm \frac{2\pi}{6}\\ x_2 = \pi + 4\pi k \pm \frac{2\pi}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kalmykov24

20.08.2020 06:16

Найдите 5 7 от 7 8 числа 40...

shishckinayuly

10.01.2022 14:08

Вычислите удобным 956 х 558 -1/8×(8×(-3/11));...

nastya3454578335678

18.11.2020 06:59

Что такой квадратный корень...

daniil14537

15.05.2020 05:03

. Только наугад не пишите ...

дима2852

18.05.2022 01:25

Клиент взял в банке кредит в размере 50 000 р. на 5 лет под 20% годовых. Какую сумму он должен вернуть в банк в конце срока, если условия погашения кредита таковы: а) проценты...

KiryaRossokha

13.07.2021 19:28

Маленькие птички пеночки весят 8 г, что составляет 2\4 веса насекомых, которых они поедают за один день. Сколько насекомых уничтожает пеночка за два дня?...

coollkid

20.08.2021 16:35

Решите второе задание физика...

НМИ2003

27.03.2023 17:40

Помаги те лайкну и 5 звёзд через 3 часа задать надо ...

zufa11

04.02.2022 21:37

знайдіть сторону правильного чотирикутника якщо добуток радіусів вписаного і описаного кіл 4√2 см. ДО ІТЬ !...

didrov1843

08.12.2022 23:13

Решите номер 56 , с решением.(заранее )...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку