Для оценки значений выражений нужно воспользоваться свойствами неравенств, при этом получатся верные неравенства:
1) к обеим частям неравенства можно прибавлять одно и то же число;
2) обе части неравенства можно умножить на одно и то же положительное число, при этом знак неравенства сохраняется;
3) обе части неравенства можно умножить на одно и то же отрицательное число, при этом знак неравенства изменится на противоположный;
4) если х < у, то 1/х > 1/у.
5 < x < 8
1) 5 · 2 < 2 · x < 2 · 8, т.е. 10 < 2х < 16;
2) 5 · (-4) > x · (-4) > 8 · (-4),
-20 > > -4x > -32, т.е. -32 < -4х < -20;
3) 5 - 3 < х - 3 < 8 - 3, т.е. 2 < х - 3 < 5;
4) 10 < 2х < 16, тогда 10 + 1 < 2х + 1 < 16 + 1, т.е. 11 < 2х + 1 < 17;
5) 1/5 > 1/x > 1/8, т.е. 1/8 < 1/х < 1/5.
Для оценки значений выражений нужно воспользоваться свойствами неравенств, при этом получатся верные неравенства:
1) к обеим частям неравенства можно прибавлять одно и то же число;
2) обе части неравенства можно умножить на одно и то же положительное число, при этом знак неравенства сохраняется;
3) обе части неравенства можно умножить на одно и то же отрицательное число, при этом знак неравенства изменится на противоположный;
4) если х < у, то 1/х > 1/у.
5 < x < 8
1) 5 · 2 < 2 · x < 2 · 8, т.е. 10 < 2х < 16;
2) 5 · (-4) > x · (-4) > 8 · (-4),
-20 > > -4x > -32, т.е. -32 < -4х < -20;
3) 5 - 3 < х - 3 < 8 - 3, т.е. 2 < х - 3 < 5;
4) 10 < 2х < 16, тогда 10 + 1 < 2х + 1 < 16 + 1, т.е. 11 < 2х + 1 < 17;
5) 1/5 > 1/x > 1/8, т.е. 1/8 < 1/х < 1/5.