Abcd - равнобедренная трапеция, ab и cd - ее боковые стороны, а bc (верхнее, меньшее) и ad (нижнее, большее) - основания. bc - ab = 4; угол cad = 30°; ac = 8√3; ab = cd. найти ad. , ) это нужно решить, применяя теорему косинусов: ) заранее огромное .

Проведем высоту СН к стороне АД.Треугольник АСН прямоугольный. АН=АС*cos30=12, СН=СА*sin30=4*√3.проведем высоту ВМ к стороне АД. МН=Х, АМ=12-х, АВ=4-х,   по теореме Пифагора 
 АВ^2=AM^2+BM^ 2,
(х-4)^2=48+(12-х)^2,
х=11,
ВС=11, АМ=1, НД=1,
АД=13