Вдень рождения ваня угощал гостей пирожными – бисквитными и песочными. за первые 10 минут гости съели 20 % всех пирожных, причем 25% из них составляли песочные. после этого сладкоежка петя съел еще три бисквитных пирожных, и доля песочных пирожных среди уже съеденных понизилась до 20%. сколько всего пирожных приготовил ваня для гостей?
Обозначим количество всех пирожных за (х)шт, тогда количество съеденных пирожных составило:
х*20%:100%=х*0,2=0,2х (шт)
Среди съеденных пирожных 25% составляют песочные пирожные, количество которых равно:
0,2х*25% :100%=0,2х*0,25=0,05х
Когда Петя съел 3 бисквитных пирожных, то всего съеденных пирожных стало:
(0,2х+3) шт
А так как доля песочных пирожных среди съеденных понизилась до 20%, то есть стала равной 20%, составим уравнение:
0,05х/(0,2х+3)=20% :100%
0,05х/(0,2х+3)=0,2
0,05х=0,2*(0,2х+3)
0,05х=0,04х+0,6
0,05х-0,04х=0,6
0,01х=0,6
х=0,6 : 0,01
х=60 (шт- пирожных приготовлено для гостей)
ответ: Ваня приготовил пирожных для гостей 60шт.