Впрямоугольном треугольнике гепотенуза равна 70,а - вопрос №51323627045 от AsyaFilipova 10.03.2021 16:17

Question

Математика: Впрямоугольном треугольнике гепотенуза равна 70,а один из острых углов равен 45°. найдите площадь треуголиника

AsyaFilipova · Answer

Прямоугольный треугольник - угол 90°(допустим А). + один угол 45°(допустим B)
в треугольнике сумма углов = 180°
180°-90°-45°=45° (угол С)
треугольник равнобедренный по свойству равнобедренных треугольников
зн. AB=AC
По теореме Пифагора:
BC²=AC²+AB²
BC²=AB²+AB² (Помним "зн. AB=AC")
BC²=2AB²
70²=2AB
4900=2AB²
2AB²=4900
AB²=2450

Площадь Δ находится по формуле Sabc= $\frac{AB*AC}{2}$
(ведь AB=AC) S= $\frac{AB+AB}{2}$ = $\frac{AB^{2} }{2}$ = $\frac{2450 }{2}$ =1225