5.18.1. на клетчатой бумаге нарисован прямоугольный треугольник с вершинами в узлах клеток. стороны этого треугольника, выходящие из вершины прямого угла, равны 6 «клеткам». можно ли его разрезать на 4 части (треугольник, четырехугольник, пятиугольник и шестиугольник) так, чтобы фигуры имели равные площади? все вершины многоугольников должны лежать в узлах сетки. 5.18.2. если всех мальчиков в классе рассадить за парты с девочками, то три девочки окажутся сидящими отдельно от мальчиков. докажите, что всегда можно отсадить одного ученика так, что все остальные смогут рассесться «мм» и «дд». 5.18.3. из 17 спичек можно сложить клетчатый прямоугольник 2×3, состоящий из 6 квадратов (сторона квадрата равна одной спичке). а сколько спичек нужно, чтобы сложить клетчатый прямоугольник 50х100? ответ обоснуйте. 5.18.4. заполните пустые клетки нужными числами, чтоб получился магический квадрат (сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях должна быть одинаковой). решение полностью обосновать. |10| * | * | |9 | * |13| |14| * | * | 5.18.5. в офисе молчаливых мужчин, столько же, сколько и разговорчивых женщин. кого в офисе больше – молчунов или женщин и почему?
