На полке стоит 18 различных книг. сколькими различными можно выбрать три книги, если первую будет читать отец, вторую — мать, а третью — тётя?

1с. Уже мама,отец,тетя уже взяли 3 книги
2с. Их множно почитать
3с. Забрать книги себе

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать комбинаторику и применить принципы перестановок и сочетаний.

Для определения количества способов выбрать три книги из 18 различных, мы будем использовать сочетания без повторений. По определению, сочетание без повторений - это способ выбрать несколько элементов из заданного множества, при котором порядок выбора не имеет значения.

В данной задаче, порядок, в котором книги читают отец, мать и тётя, не имеет значения. То есть, выбранная комбинация книг "Книга1, Книга2, Книга3", будет эквивалентна комбинации "Книга2, Книга1, Книга3" или "Книга3, Книга1, Книга2".

Таким образом, для определения количества комбинаций книг, которые отец, мать и тётя могут выбрать, мы будем использовать формулу сочетаний:

C(n, r) = n! / (r!(n-r)!)

где n - общее количество элементов (в нашем случае - количество книг), r - количество элементов, которые мы выбираем (три книги).

Используя эту формулу, подставим значения:

C(18, 3) = 18! / (3!(18-3)!)

Выполним расчеты:

C(18, 3) = (18 * 17 * 16 * 15!) / (3 * 2 * 1 * 15!)

Заметьте, что 15! сокращается, и мы получаем:

C(18, 3) = (18 * 17 * 16) / (3 * 2 * 1)

Теперь, выполним эти вычисления:

C(18, 3) = (4896) / (6) = 816

Таким образом, мы можем выбрать 816 различных комбинаций трех книг из 18 различных, где каждая книга будет прочитана отцом, матью и тётьей.