Y=x³+6x²+9 найдем производную: у'=3х²+12х у'=0 3х²+12х=0 3х(х+4)=0 3х=0 х=0 или х+4=0 х=-4 Таким образом мы нашли два корня: 0 и -4. т.к. нужно найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x³+6x²+9 на отрезке [-2;2], то мы считаем значение функции в точках -2, 0 и 2. у(-2)=(-2)³+6*(-2)²+9=-8+24+9=25 у(0)=0³+6*0²+9=9 у(2)=2³+6*2²+9=8+24+9=41 Наибольшее значение функция y=x³+6x²+9 равно 41. Наименьшее значение равно 9
найдем производную:
у'=3х²+12х
у'=0
3х²+12х=0
3х(х+4)=0
3х=0
х=0
или
х+4=0
х=-4
Таким образом мы нашли два корня: 0 и -4.
т.к. нужно найти наибольшее и наименьшее
значение функции y=x³+6x²+9 на отрезке [-2;2], то мы считаем значение функции в точках -2, 0 и 2.
у(-2)=(-2)³+6*(-2)²+9=-8+24+9=25
у(0)=0³+6*0²+9=9
у(2)=2³+6*2²+9=8+24+9=41
Наибольшее значение функция y=x³+6x²+9 равно 41. Наименьшее значение равно 9