Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: ((125^(x+2) * 16^(x+3) * 5^(x+2))/600^2)=(600^(x+5)/(2^(x+3) * 3^(3x+1))

Ответ:

lera784738374

03.10.2020 07:30

$125^{(x+2)} *16 ^{x+3} * \frac{ 5^{x+2} }{600 ^{2} } = \frac{600^{x+5} }{2 ^{x+3} } *3 ^{3x+1}$
$(5^3)^{x}(5^3)^2 *(2^4)^{x}(2^4)^3 * \frac{ 5^{x}*5^2 }{(8*25*3) ^{2} } = \frac{(8*3*25)^{x+5} }{2 ^{x}*2^3 } *3 ^{3x} *3$
$5^{3x}*5^6 *2^{4x}*2^{12} * \frac{ 5^{x}*5^2 }{2^6*5^4*3^{2} } = \frac{2^{3(x+5)}*3^{x+5}*5^{2(x+5)} }{2 ^{x}*2^3 } *3 ^{3x} *3$
$5^{4x}*5^4 *2^{4x}*2^{6} * \frac{ 1 }{3^{2} } = \frac{2^{3x}*2^{15}*3^{x}*3^5*5^{2x}*5^{10} }{2 ^{x}*2^3 } *3 ^{3x} *3$
$5^{4x}*5^4 *2^{4x}*2^{6} } = 2^{2x}*2^{12}*3^{x}*3^5*5^{2x}*5^{10}*3 ^{3x} *3*3^2$
$5^{4x}*5^4 *2^{4x}*2^{6} } = 2^{2x}*2^{12}*3^{4x}*3^8*5^{2x}*5^{10}$
$5^{4x+4}*2^{4x+6} = 2^{2x+12}*3^{4x+8}*5^{2x+10}$
$\frac{5^{4x+4}*2^{4x+6} }{2^{2x+12}*3^{4x+8}*5^{2x+10}} =1$
$\frac{5^{4x+4-(2x+10)}*2^{4x+6-(2x+12)} }{3^{4x+8}} =1$
$\frac{5^{4x+4-2x-10}*2^{4x+6-2x-12} }{3^{4x+8}} =1$
$\frac{5^{2x-6}*2^{2x-6} }{3^{4x+8}} =1$
$\frac{(5*2)^{2x-6} }{3^{2(2x+4)}} =1$
$\frac{10^{2x-6} }{9^{2x+4}} =1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ОльгаГалюткина

23.03.2023 23:17

Какие стороны могут быть у прямоугольника с площадью 100 см 4 варианта ответа...

Котёнок0007

23.03.2023 23:17

Напишите несколько загадок на логику например: было 5 яблок .надо было раздать яблоки 5 девочкам так , что бы яблоко было в корзине ....

Spasatel222

23.03.2023 23:17

Из двух поселков расстояние между которыми 2000 метров выщли одновременно в противоположных направлениях 2 человека.каким может быть расстояние между этими , когда...

avernius

23.03.2023 23:17

Сравните дроби: 5/6 и 3/4,11/20 и 17/30,5/12 и 4/9...

nika12052006

23.03.2023 23:17

Развязка приближалась: зверь устал неподвижно. в 100м к югу от медведя появился охотник. он м на восток и, повернувшийсь, высирелил точно на север. сраженный медведь...

POLINAFLY

23.03.2023 23:17

Решите уравнение : корень из х+2=х...

vadimkor06

23.03.2023 23:17

Решить . когда из первого бидона взяли 5литров молока, а из второго-3литра,то в этих бидонах осталось молока поровну.в каком бидоне молока было больше и на сколько...

Darina2581

23.03.2023 23:17

При пайке изделий из жести применяют сплав содержащий 2 части свинца и 5 частей олова. сколько свинца и олова в отдельности содержит кусок сплава весом 350 г....

peharbuxal

23.03.2023 23:17

Укажите все целые числа, которыеможно подставить вместо х, чтобы получилось верное двойное неравенство: -3,5 х 2,1...

sabinochka1709

23.03.2023 23:17

Модель телебашни состоит из 3 блоков.высота нижнего блока 1м 5см среднего на15 см короче.какова высота верхнева блока если высота модели 3м...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку