Представьте число 159 в виде суммы трёх слагаемых x,y и z таких чтобы x: y=5: 6,a y: z=9: 10

Составим систему:
x+y+z=159          x+y+z=159                         x+y+x=159
x/y=5/6                y=6*x/5                              y=6x/5
y/z=9/10              z=10*y/9 = 10*6x/5*9        z=4x/3

x+6x/5+4x/3=159        (15x+18x+20x)/15 = 159        53x=2385
y=6x/5                         y=6x/5                                    y=6x/5
z=4x/3                         z=4x/3                                    z=4x/3

x=45
y=6*45/5=54
z=4*45/3=60

ответ: x=45, y=54, z=60

Х/y=5/6 ⇒ х=5у/6
y/z=9/10 ⇒ z=10y/9
находим сумму
x+y+z=159
подставляем то что получили при выражении через у
5у/6+у+10y/9=159
приводим к общему знаменателю -18
15у/18+18у/18+20у/18=159
53у/18=159
у=159*18/53
у=54
тогда х=5*54/6=45, z=10*54/9=60