Войти Регистрация Спроси ai-bota

{x+y+x^2/y^2=7 {(x+y)x^2/y^2=12 решить

Ответ:

david528

15.09.2020 18:47

$\begin{cases}x+y+\frac{x^{2}}{y^{2}}=7\\(x+y)\frac{x^2}{y^2}=12\end{cases}$

Пусть $t=\frac{x^2}{y^2}$ :

$\begin{cases}x+y=7-t\\(x+y)=\frac{12}{t}\end{cases}$

$7-t=\frac{12}{t}$
t^2-7t+12=0

t^2-7t+12=0

$\begin{cases}t_1=3\\t_2=4\end{cases}$

Рассмотрим случай t=4

t=4

:
$\begin{cases}x+y+4=7\\\frac{x^2}{y^2}=4\end{cases}$
$\begin{cases}x=3-y\\x=\pm2y\end{cases}$
$\begin{cases}\begin{cases}x_1=2\\y_1=1\end{cases}\\\begin{cases}x_2=6\\y_2=-3\end{cases}\end{cases}$

Случай t=3

t=3

рассматривается аналогично

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

lizayka2001

28.09.2022 15:31

Как решить: 7×7+1×1-5×5+0×100 мне...

foma199999

28.09.2022 15:31

Много ! умоляю (4 7/8+2 5/8 ) - (5 1/8 - 3 3/8 ) = ?...

jlenabalkinaoyqk93

25.04.2023 01:32

Решите выражение -4/11*0,89+4/11*(-0,43)=...

маришка213

25.04.2023 01:32

Из минска в брест выехал автобус со скоростью 72 км.ч а из бреста в минск в тоже время выехала маршрутка со скоростью 78 км.ч через какое время автобус и маршрутка встретятсяесли...

bogdanlesja1

25.04.2023 01:32

1марка стоит 3 р. сколько таких можно купить за 15 рублей ? составь и реши две обратные данной на 2 класс...

masha00151

25.04.2023 01:32

)решить уравнение : ) 2,1х-3,5=1,4х выражение и найти его значение) 1,5(а+4)-4,6(5-а),если а=-0,3...

мюсьера

25.04.2023 01:32

За 50 мин насос может выкачать 1500 л воды. сколько часов должен работать этот насос чтобы выкачать из колодца 32400 л воды....

gojenovalilya

25.04.2023 01:32

Вырази в квадратных метрах 3800 дм2...

crybaby1916

25.04.2023 01:32

Найдите от какой величины 11 процента составляет 11 тенге...

ShurenkoPasha12

25.04.2023 01:32

Значение выражения 87c-74c, если с=1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку