В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
ооа10
ооа10
16.11.2020 14:22 •  Математика

Найдите остаток при делении числа 128 в степени 143 на 5

Ответ:
minion19
minion19
15.09.2020 18:25

Последние цифры степеней

8^1=8

8^2=4

8^3=2

8^4=6

8^5=8

Значит цикл идет 4 степени (сначала 8;4;2;6), потом опять так же.

143:4=35 циклов ост 3. То есть последняя цифра будет 2

Поэтому остача тоже будет 2

0,0(0 оценок)
Ответ:
lehakharitonov
lehakharitonov
15.09.2020 18:25

2

Пошаговое объяснение:

128^{143}=(25*5+3)^{143}\equiv3^{143}\:(mod\:5)=3*9^{71}\equiv3*4^{71}\:(mod\:5)=12*16^{35}\equiv2*1^{35}\:(mod\:5)=2

То есть число сравнимо с 2 по модулю 5, а значит и остаток от деления числа на 5 равен 2.

-------------------

Использованы свойства сравнения чисел по модулю

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?