Найдите сумму всех натуральных чисел от 51 до - вопрос №507600651100 от Plushkina69 24.06.2020 16:42

Question

Математика: Найдите сумму всех натуральных чисел от 51 до 100 включительно.в ответе укажите число без пробелов и каких либо знаков препинания.например,1634

Plushkina69 · Answer

Ариф. прогрессия, первый член 51, разность 1, энный член 100. Найдем его номер.
$a_n=a_1+d(n-1)\\100=51+n-1\\100=50+n\\n=50$
(Не обязательно его номер искать, можно посчитать по формуле: $S_n=\frac{a_1+a_n}{2}n$ )
Найдем сумму первых 50 членов этой прогрессии:
$S_{50}=\frac{2a_1+d(50-1)}{2}*50\\S_{50}=\frac{2*51+49}{2}*50=75.5*50=3775$