ответ: x = (pi/3)*k; k€Z
Пошаговое объяснение:
множество значений функции арктангенс: -pi/2 < arctg(a) < pi/2;
tg(8pi/9) = tg(-pi/9)
arctg(tg(8pi/9)) = -pi/9
множество значений функции арккосинус: 0 <= arccos(a) <= pi;
arccos(-V3/2) = pi-arccos(V3/2) =
= pi-(pi/6) = 5pi/6
cos((5pi/6)+(pi/6)) = cos(pi) = -1
получим:
(9/pi)*(-pi/9)+tg(3x) = -1
tg(3x) = 0
3x = pi*k; k€Z
x = k*pi/3; k€Z
ответ: x = (pi/3)*k; k€Z
Пошаговое объяснение:
множество значений функции арктангенс: -pi/2 < arctg(a) < pi/2;
tg(8pi/9) = tg(-pi/9)
arctg(tg(8pi/9)) = -pi/9
множество значений функции арккосинус: 0 <= arccos(a) <= pi;
arccos(-V3/2) = pi-arccos(V3/2) =
= pi-(pi/6) = 5pi/6
cos((5pi/6)+(pi/6)) = cos(pi) = -1
получим:
(9/pi)*(-pi/9)+tg(3x) = -1
tg(3x) = 0
3x = pi*k; k€Z
x = k*pi/3; k€Z