Периметр прямоугольника равен 60 см. если длину увеличить на 10 см, а ширину уменьшить на 6 см, то площадь прямоугольника уменьшится на 32 см. найдите площадь прямоугольника.

Одна сторона х, другая y
Тогда площадь прямоугольника  равна хy
Длина нового прямоугольника (х+10),  ширина  нового (y-6), площадь нового прямоугольника (х+10)(y-6). По условию эта площадь меньше площади хy на 32.

Составим уравнение
(x+10)·(y-6)+32=x·y,
xy+10y-6x-60+32=xy,
10y-6x=28.

По условию 2х+2у=60, значит х+у=30.
Решаем систему  уравнений:
10у-6х=28,
х+y=30.
Умножим второе уравнение на 6 и сложим с первым:
16у=208,
у=13, тогда х=30-13, х=17.
Площадь прямоугольника S=17·13=221 (кв.см)