Диагональ прямоугольника равна 10 см и образует угол 30 с большей стороной. найти площадь поверхности ( полную) тела,полученного при вращении данного прямоугольника вокруг большей стороны.
Если я правильно понял условие задачи то: При вращении данного прямоугольника вокруг большей стороны образуется цилиндр. Площадь цилиндра равна: S=2 π rh. Теперь найдем r и h. В данном случае r - меньшая сторона прямоугольника, а h - большая сторона. Т.к. диагональ равна 10 см и образует с большей стороной угол в 30 градусов, то нужно рассмотреть прямоугольный треугольник, в котором стороны прилегающие к углу в 90 градусов равны r и h, а гипотенузой является диагональ прямоугольника. Тогда r=1/2*(гипотенузу)= 5см - т.к. катит лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы; h=10^2-5^2=5 корней из 3 - по теореме Пифагора. Остается только подставить значения в формулу для нахождения площади: S=2*3.14*5*5 корнейИз 3= 157 корнейИз 3
При вращении данного прямоугольника вокруг большей стороны образуется цилиндр. Площадь цилиндра равна: S=2 π rh.
Теперь найдем r и h. В данном случае r - меньшая сторона прямоугольника, а h - большая сторона.
Т.к. диагональ равна 10 см и образует с большей стороной угол в 30 градусов, то нужно рассмотреть прямоугольный треугольник, в котором стороны прилегающие к углу в 90 градусов равны r и h, а гипотенузой является диагональ прямоугольника.
Тогда r=1/2*(гипотенузу)= 5см - т.к. катит лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы; h=10^2-5^2=5 корней из 3 - по теореме Пифагора.
Остается только подставить значения в формулу для нахождения площади:
S=2*3.14*5*5 корнейИз 3= 157 корнейИз 3