Центром правильного треугольника является точка пересечения его медиан, найдём медиану по т.Пифагора х^2 + 9^2=18^2 x^2+81 =324 x^2 = 243 x = √243 = 9√3. А мы знаем. отрезок медианы от вершины треугольника до точки пересечения равен 2/3 всей медианы и является радиусом описанной окружности т.е. R= 2/3* 9√3 = 18√3/3 = 6√3 Можно решить задачу проще, используя формулу для радиуса описанной окружности около правильного треугольника R = а/√3, Получим 18/√3 после преобразований = 6√3, (18*√3/√3*√3 = 18*√3/3 = 6√3) ответ; R = 6√3
или как-то так : )
x^2+81 =324
x^2 = 243
x = √243 = 9√3.
А мы знаем. отрезок медианы от вершины треугольника до точки пересечения равен 2/3 всей медианы и является радиусом описанной окружности т.е. R= 2/3* 9√3 = 18√3/3 = 6√3
Можно решить задачу проще, используя формулу для радиуса описанной окружности около правильного треугольника R = а/√3, Получим 18/√3 после преобразований = 6√3, (18*√3/√3*√3 = 18*√3/3 = 6√3)
ответ; R = 6√3