Прямоугольный участок земли одной стороной выходит на пруд вдоль трёх других сторон требуется поставить забор длиной 60 м какие размеры должны быть у этого участка, чтобы его площадь была наибольшей? вычислите площадь.
Размеры участка 15 х 30 метров Площадь составит 450 кв. м.
Как я решала. пусть х- одна из сторон прямоугольника. тогда вторая сторона пусть будет 60-2*х Площадь участка будет х * (60-2*х) , и она должна быть максимальная. х * (60-2*х) = максимум 60*х - 2*х^2 = максимум Дифференцируем. 60-2*2*х=0 4*х = 60 х = 15 Значит первая сторона 15м (забор ставится вдоль обеих сторон) . вторая сторона 60-2*15 = 30м.
Не уверена только в том, что в 7 классе проходят производные. Если еще не проходят, то можно построить график функции у= 60*х - 2*х^2 (это будет перевернутая парабола) и найти максимум функции графическим путем.
Площадь составит 450 кв. м.
Как я решала.
пусть х- одна из сторон прямоугольника. тогда вторая сторона пусть будет 60-2*х
Площадь участка будет х * (60-2*х) , и она должна быть максимальная.
х * (60-2*х) = максимум
60*х - 2*х^2 = максимум
Дифференцируем.
60-2*2*х=0
4*х = 60
х = 15
Значит первая сторона 15м (забор ставится вдоль обеих сторон) . вторая сторона 60-2*15 = 30м.
Не уверена только в том, что в 7 классе проходят производные.
Если еще не проходят, то можно построить график функции у= 60*х - 2*х^2 (это будет перевернутая парабола) и найти максимум функции графическим путем.