Ввершинах куба записали восемь различных натуральных чисел, а на каждой грани –– сумму четырех чисел в её вершинах. оказалось, что число на каждой грани в 1,5 раза больше или в 1,5 раза меньше числа на противоположной грани. может ли сумма чисел в вершинах быть равной 2016?
Не может. Например, сумма вершин
A + B + C + D = x, A1 + B1 + C1 + D1 = 1,5x.
Тогда сумма всех вершин равна
A+B+C+D+A1+B1+C1+D1 = x + 1,5x = 2,5x = 2016
x = 2016/2,5 = 2016*2/5 = не целое число.
ответ: не может быть.