Через точки e и f, принадлежащие сторонам ав и вс треугольника abc соответственно, проведена прямая ef, параллельная стороне ас. найдите длину bс, если ef = 10, ac = 15 и fc = 9.
EF параллельна АС, следовательно, углы при основаниях треугольникоа EBF и ABC равны как углы при параллельных прямых и секущей. Отсюда эти треугольники подобны по 3-му признаку подобия, и коэффициент их подобия k=EF:AC=10/15 BF:BC=10:15 Пусть ВF=x, тогда ВС=9+х х:(9+х)=10:15 15х=90+10 5х=90 х=18 ВС=BF+FC=18+9=27
углы при основаниях треугольникоа EBF и ABC равны как углы при параллельных прямых и секущей.
Отсюда эти треугольники подобны по 3-му признаку подобия, и коэффициент их подобия
k=EF:AC=10/15
BF:BC=10:15
Пусть ВF=x, тогда ВС=9+х
х:(9+х)=10:15
15х=90+10
5х=90
х=18
ВС=BF+FC=18+9=27