Известны длины шести гирлянд из лампочек для украшения квартир и домов: 1) 3900мм; 2)4 м 70 см; 3)47дм; 4) 7000 мм; 5) 390 см; 6) 2 м20дм.можно ли, не изготовливая таких гирлянд, узнать, какая из них самая длинная? нет ли среди гирлянд одинаковых по длине? как бы ты научил других сравнивать длины?

3900 мм и 390 см одинаковые по длине и еще 4м70см и 47 дм одинаковые
самая длиная 7000 мм

Можно. Для начала все длины надо перевести в одну единицу измерения я возьму дециметры 
1) 3900 мм= 39 дм
2) 4 м 70 см= 47 дм
3) 47 дм
4) 7000 мм= 70 дм
5) 390 см= 39 дм
6) 2 м 20 дм= 40дм
От сюда следует, что:
самая длинная гирлянда под номером 4.
Одинаковые по размеру № 2, 3 и № 1, 5
Для сравнения длин лучше всего использовать одну единицу измерения  и уметь считать.