Катер км по течению реки и вернулся обратно затратив - вопрос №50109659 от Jeka5A 10.02.2023 15:16

Question

Математика: Катер км по течению реки и вернулся обратно затратив на весь путь 9 я найдите скорость течения реки если скорость катера в стоячей воде равна 18км/ч

Jeka5A · Answer

В следующий раз обращайтесь по таким вопросам в раздел физики.

уравнение для всего движения катера:
L/(Vk+Vt) + L/(Vk-Vt) = 9 (часов)
тут L путь только в одну сторону, Vk - скорость катера в стоячей, Vt - скорость течения, подставляем все известные , и получим:
80/(18+Vt)+ 80/(18-Vt) = 9
(80*(18-Vt)+80*(18+Vt))/(18^2 - Vt^2) =9
80*18 - 80Vt + 80*18 + 80Vt = 9* 18^2 - 9 * Vt^2
-2 * 80 * 18 + 9 * 18^2 = 9 * Vt^2
9*(18^2 - 4*80) / 9 =Vt ^2
Vt = $\sqrt{ 18^{2} - 4*80}$ = 2 км/ч

ответ: скорость течения равна 2 км/ч