Решить уравнение! 4sin^2(x)+sin^2(2x)=3 - вопрос №500006442223 от Воряк 19.10.2022 12:30

Question

Математика: Решить уравнение! 4sin^2(x)+sin^2(2x)=3

Воряк · Answer

4sin^2x - sin2x - 3 = 0, 4 sin^2x - 2sinx*cosx - 3(sin^2x +cos^2x) = 0, раскроем скобки и приведем подобные
sin^2x - 2sinx*cosx - 3cos^2x = 0,разделим на cos^2x, получим tg^2x - 2tgx - 3 = 0, получилось квадратное уравнение относительно тангенса, делаем замену tgx = y, получаем y^2 - 2y - 3 = 0, решаем его находим y1 и y2, т. е. корни, затем обратно заменяем и находим х