logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
mihajlova2011
mihajlova2011
05.11.2022 22:20 •  Математика

Log 1/2 (2sinx)+ log 2(sqrt 3 cox x)=-1

Ответ:
МашаИвлеева789
МашаИвлеева789
03.10.2020 05:59
ОДЗ: sinx>0
          cosx>0
По формуле перехода к другому основанию

log_2( \sqrt{3}cosx)= \frac{log_{ \frac{1}{2}}( \sqrt{3}cosx ) }{log_{ \frac{1}{2}}2 }= \\ \\ =-log_{ \frac{1}{2}} (\sqrt{3} cosx)

Уравнение примет вид:

log_{ \frac{1}{2}} (2sinx)-log_{ \frac{1}{2}} (\sqrt{3} cosx)=-1 \\
 \\log_{ \frac{1}{2}} \frac{2sinx}{ \sqrt{3}cosx } =-1 \\ \\ 
\frac{2sinx}{ \sqrt{3}cosx } =( \frac{1}{2})^{-1}

\frac{2sinx}{ \sqrt{3}cosx } =2 \\ \\ tgx= \sqrt{3} \\ \\ x=arctg \sqrt{3} + \pi k,k\inZ \\ \\ x= \frac{ \pi }{3}+ \pi k,k\in Z

C учетом ОДЗ ( х - угол в первой четверти, синус положителен и косинус положителен)

ответ.x= \frac{ \pi }{3}+2 \pi k,k\in Z
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
pavel266
pavel266
09.06.2022 03:51
, И ЛУЧШИЙ ОТВЕТ. Два ребра прямоугольного параллелепипеда выходящтх из одной вершины равны 12 см и 4 дм. Обьем параллелепипеда равен 3360см ³. Найдите третье ребро,...
ksyushaivleva
ksyushaivleva
26.11.2022 04:35
7.Тело движется прямолинейно по закону S=22-3t+5. Найти скорость тела в моменты t=3, t=0, t=6....
sashasevsova
sashasevsova
13.01.2023 09:45
Решите пример: 36(8*23)+89Да, где 36 знака никого нету. это пример с учебника 4 класса. Сестра никак решить его не может....
medinceva24674qq
medinceva24674qq
09.04.2023 04:26
В бидоне было 30 л молока. К утром из него взяли 15 л молока, А вечером-ещё 5 л молока сколько литров молока осталось в бидоне?...
GabriellaKiM
GabriellaKiM
02.05.2021 14:07
6. Обчисли. 15т 752 кг+24т148 кг – 27т912кг=...
kessaa65
kessaa65
21.01.2021 08:25
Решить пропорцию:х:4/9=2 5/8:7...
shakirqasanov
shakirqasanov
12.03.2020 05:05
От дома до метро можно дойти пешком за 45 минут, а на автобусе доехать за 12 минут. На сколько минут быстрее можно добраться до метро на автобусе, чем дойти пешком...
akbotawka02
akbotawka02
06.01.2023 06:58
Выберите верные утверждения... (1234,134, 13,12 не верно)...
ЛюБИмИЦа55
ЛюБИмИЦа55
06.12.2020 08:36
Вычисли,выполнив запись столбиком 43600x5...
BlackL706
BlackL706
23.04.2021 09:33
Упростите выражение 8 3/10 + 7 целых 4/5 + 3,8 + 2 целых 1/5 + 6,3 + 1,7...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?