Найти сумму действительных корней уравнения (х+2) - вопрос №4987370232412 от leha262006 25.09.2022 14:56

Question

Математика: Найти сумму действительных корней уравнения (х+2) (х+3)^2 (х+4)= 12

leha262006 · Answer

Перемножим (х+2)(х+4)= х^2+6х+8. (х+3)^2=х^2+6х+9. обозначим х^2+6х =у
(у+8)(у+9)=12. у^2+17у+60=0
у1=-12. у2=-5.
х^2+6х=-12. х^2+6х+12=0
здесь Д <0, значит нет решений. рассмотрим
х^2+6х=-5. х^2+6х+5= 0 определяем по т.Виета
х1=-1. х2=-5.
ответ: -1 и -5