На одной полке было в 3 раза больше книг, чем на другой. когда с одной полки убрали 8 книг, а на другую положили 32 книги, то их стало поровну. сколько книг было на каждой полке первоначально?

Пусть на второй полке было х книг, тогда на первой полке было 3х книг. Когда с первой полки убрали 8 книг, на ней осталось (3х-8) книг. Когда на вторую полку положили 32 книги, на ней стало (х+32) книги. По условию, книг на полках стало поровну. Составляем уравнение:
3х-8=х+32
3х-х=32+8
2х=40
х=40:2
х=20 книг - было на второй полке.
20*3=60 книг - было на первой полке.