Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение системы методом гаусса (или жордана-гаусса). выписать два частных решения. 3x^1-x^2+3x^3+2x^4+5x^5=6 5x^1-3x^2+2x^3+3x^4+4x^5=7 2x^1-2x^2-x^3+x^4-x^5=1

Ответ:

Anna45891

21.09.2020 11:30

Я буду писать не x^1, а просто x1 для краткости.
Система 3 уравнений с 5 неизвестными. Есть свободные переменные, остальные - зависимые.
{ 3x1 - x2 + 3x3 + 2x4 + 5x5 = 6
{ 5x1 - 3x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 = 7
{ 2x1 - 2x2 - x3 + x4 - x5 = 1
Поменяем местами уравнения, 3 - самое простое.
{ 2x1 - 2x2 - x3 + x4 - x5 = 1
{ 3x1 - x2 + 3x3 + 2x4 + 5x5 = 6
{ 5x1 - 3x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 = 7
Умножаем 1 уравнение на 5 и складываем со 2.
Умножаем 1 уравнение на 4 и складываем с 3.
{ 2x1 - 2x2 - x3 + x4 - x5 = 1
{ 13x1 - 11x2 - 2x3 + 7x4 + 0x5 = 11
{ 13x1 - 11x2 - 2x3 + 7x4 + 0x5 = 11
2 и 3 уравнения одинаковы, оставляем одно.
{ 2x1 - 2x2 - x3 + x4 - x5 = 1
{ 13x1 - 11x2 - 2x3 + 7x4 + 0x5 = 11
Умножаем 1 уравнение на -13, а 2 уравнение на 2
{ -26x1 + 26x2 + 13x3 - 13x4 + 13x5 = -13
{ 26x1 - 22x2 - 4x3 + 14x4 + 0x5 = 22
И складываем уравнения
0x1 + 4x2 + 9x3 + x4 + 13x5 = 9
3 переменные, например, x3, x4, x5 - свободные
x2 = (9 - 9x3 - x4 - 13x5)/4
x1 = (1 + 2x2 + x3 - x4 + x5)/2 =
= (1 + (9-9x3-x4-13x5)/2 + x3 - x4 + x5)/2 =
= (2 + 9 - 9x3 - x4 - 13x5 + 2x3 - 2x4 + 2x5)/4 =
= (11 - 7x3 - 3x4 - 11x5)/4

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

lilo2622

22.04.2021 08:03

Осенью с одного участка собрали в 10 раз больше зерна из засеянных 214ц семян, а с другого - в 12 раз больше из засеянных 245 семян. сколько центнеров зерна собрали с двух участков?...

snezanakoba

22.04.2021 08:03

Найдите значение выражения: 0.3(3x - 4y) - 5(0.2x - y), если x = -8.6: y = 0.3...

butera

22.04.2021 08:03

Товары изготовил 96 деталей, что составило 3/8 всего заказа. сколько всего деталей должен изготовить токарь?...

NASTYASIDorova10

22.04.2021 08:03

Расстояние между пунктами а и б равно 20 км из пункта а вышел турист со скоростью 4 км в час из пункта б одновременно навстречу ему выехал велосипедист со скоростью 12 км час через...

Albina1809

22.04.2021 08:03

На сторонах угла а, равного 45°, отмечены точки в и с, а во внутренней области угла – точка d так, что abd = 95°, acd = 90°. найдите угол bdc....

HelpPlzzzzz

22.04.2021 08:03

1,2-2 целых 7/25): 1 целых 2/25+1 целых 4/13 сделайте с решениями на листочке...

ipolevoy1

22.04.2021 08:03

Расставить действия! ! 326•452: (8006-7998)-384•736: (2745-2721)...

akzhanovarnai2

22.04.2021 08:03

Расставь скобки правильно 1) 30-49÷42÷6×8=1842) 180÷300-30×9+199=205...

Примари

22.04.2021 08:03

Task: he is ) student in our class. this (interesting( story by dickens i (happy) man in the world. my house ) than yours the weather today ) than it was yesterday...

VladislavaForster

22.04.2021 08:03

Решите уравнение: 5х – 9 = 2,3х + 1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку