Пошаговое объяснение:
(2^(3х+4))^(х+5)=(0,5)^х •4^(х+8)
Решаем степень в левой части:
(3х+4)(х+5)=3х^2 +15х+4х+20=3х^2 +19х+20
Решаем правую часть:
(2/4)^х •4^(х+8)=(2^х)/4^х •4^(х+8)=2^х •4^(-х) •4^(х+8)=2^х •4^(х-х+8)=2^х •(2^2)^8
Теперь степень:
х+2•8=х+16
Полученный вид уравнения:
2^(3х^2 +19х+20)=2^(х+16)
Решаем степень:
3х^2 +19х+20=х+16
3х^2 +19х+20-х-16=0
3х^2 +18х+4=0
D=324-48=276
х1=(-18-√276)/6=-3 -√276/6
х2=(-18+√276/6=√276/6 +3
Пошаговое объяснение:
(2^(3х+4))^(х+5)=(0,5)^х •4^(х+8)
Решаем степень в левой части:
(3х+4)(х+5)=3х^2 +15х+4х+20=3х^2 +19х+20
Решаем правую часть:
(2/4)^х •4^(х+8)=(2^х)/4^х •4^(х+8)=2^х •4^(-х) •4^(х+8)=2^х •4^(х-х+8)=2^х •(2^2)^8
Теперь степень:
х+2•8=х+16
Полученный вид уравнения:
2^(3х^2 +19х+20)=2^(х+16)
Решаем степень:
3х^2 +19х+20=х+16
3х^2 +19х+20-х-16=0
3х^2 +18х+4=0
D=324-48=276
х1=(-18-√276)/6=-3 -√276/6
х2=(-18+√276/6=√276/6 +3