Необходима огородить участок земли прямоугольной формы 900 (квадратных) метров. какими должны быть его стороны, чтобы длина забора была наименьшей? нужно !
Обозначим ширину забора через х , тогда длинна забора равна 900/х . Пусть у- длина забора, она равна периметру прямоугольника, получим функцию у=2х +1800/х. найдём производную функции . Она равна 2-1800/х^2, Найдём стационарные точки 2 -1800/х^2=0, -1800/х^2=-2, 2х^2=1800, х^2=900, х=30, х=-30 Определим знак производной на интервалах +-30-0__-30___+ Точка х=30 точка минимума, значит минимальная ширина 30 м., а длинна 900/30=30 (Ноль отметили на числовой прямой потому, что он не входит в область определения)
у=2х +1800/х. найдём производную функции . Она равна 2-1800/х^2, Найдём стационарные точки 2 -1800/х^2=0, -1800/х^2=-2, 2х^2=1800, х^2=900, х=30, х=-30 Определим знак производной на интервалах +-30-0__-30___+
Точка х=30 точка минимума, значит минимальная ширина 30 м., а длинна 900/30=30 (Ноль отметили на числовой прямой потому, что он не входит в область определения)