В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Anton3228
Anton3228
11.08.2021 14:36 •  Математика

Маша написала на доске 100 натуральных чисел, 50 из которых не больше 100, а остальные больне 100, но не больше 200. известно, что разность любых двух из этих чисел не равна 100. найдите сумму этих чисел и сами эти числа. заранее ( огромное ).

Ответ:
ryure146
ryure146
03.10.2020 05:27
Хера себе за такую задачу и
числа меньше 100 это числа формата 100-хi, где хi больше 0 и меньше 100, i от 0 до 50 числа больше 100 это числа формата 200-уj, где yj также больше 0 и меньше 100. j от 0 до 50 Так как 200-yj-100+xi= 100 -yj+xi не равно 100, это значит что любое xi не равно уj, и таких пар 50. Значит это что все множества хi и уj покрывают различные 100 чисел от 1 до 100.
применяя формулу суммы арифметической прогрессии, сумма этих чисел равна 50*100+50*200-(101*100/2)=15000-5050=9950;
числа можно разделить разными например четные меньше или равно 100, а нечетные больше 100, т.е.
2, 4, 6, , 98, 100. и
101, 103, .., 197, 199.

либо так
1, 2, 3, 4, 50. и
151, 152, 153, .., 199
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?