3sinx/5=2cos^2(pi+x/5) напишите подробно решение,

3*sin(x/5)=2cos²(π+x/5)

2*cos²(π+x/5)=2*(cos(π+x/5))²=2*(-cos(x/5))²=2*cos²(x/5)=2*(1-sin²(x/5))

3*sin(x/5)=2-2*sin²(x/5),  2*sin²(x/5)+3*sin(x/5)-2=0
замена переменных: sin(x/5)=t, t∈[-1;1]
2t²+3t-2=0. D=25. t₁=-2,  -2<0 не подходит
t₂=1/2
обратная замена:
t=1/2, sin(x/5)=1/2
x/5=(-1)^x *arcsin(1/2)+πn, n∈Z
x/5=(-1)^n *(π/6)+πn, n∈Z |*5
x=(-1)^n *(5π/6)+5πn, n∈Z