Найти аргумент и модуль комплексного числа -2+2і

Z=a+bi=-2+2i  модуль |z|=√(a²+b²)
=√(2²+2²)=√8=2√2
аргумент обозначим ω
sin ω=b/|z|=2/2√2=1/√2=√2/2 
cosω=a/|z| =-√2/2
sinω>0  cosω<0   значит 2-я четверть  ω=3π/4

Z=-2+2i
|z|=√a²+b²
|z|=√(-2)²+2²=√4+4=√8=2√2
argz=arctgb/2
a<0,b>0⇒угол в 3 четверти
argz=π+arctgb/a
argz=π+arctg(-1)=π-π/4=3π/4