Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную х’(f) параметрически заданной функции х=квадратный корень из 1-t в квадрате , у=t/квадратный корень из 1-t в квадрате

Ответ:

Admer

20.09.2020 23:26

$y'_x=\dfrac{y'_t}{x'_t}\\ x'_t=[(1-t^2)^{\frac{1}{2}}]'=\frac{1}{2}(1-t^2)^{-\frac{1}{2}}\cdot(-2t)=-t(1-t^2)^{-\frac{1}{2}};\\ y'_t=[t(1-t^2)^{-\frac{1}{2}}]'=(1-t^2)^{-\frac{1}{2}}+t\cdot(-\frac{1}{2}(1-t^2)^{-\frac{3}{2}}\cdot(-2t))=\\=(1-t^2)^{-\frac{1}{2}}+t^2(1-t^2)^{-\frac{3}{2}}=(1-t^2)^{-\frac{3}{2}}(1-t^2+t^2)=(1-t^2)^{-\frac{3}{2}};$

$\Rightarrow y'_x=\dfrac{-t(1-t^2)^{-\frac{1}{2}}}{(1-t^2)^{-\frac{3}{2}}}=-t(1-t^2)=t^3-t$

ответ: t³ - t.

Найти производную х’(f) параметрически заданной функции х=квадратный корень из 1-t в квадрате , у=t/

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Frikkkkkkkk

26.03.2021 03:54

2пломбира и 5 ескимо стоят сколька ,сколька 3 пломбира и 3 ескимо .што дороже -4 пломбира или 8 ескимо...

vadimfroloww

26.03.2021 03:54

Реши примеры, выпиши получившиеся ответы и найди их сумму. 1) -30: (-2+(-10)*6+52) 2) (9*(-2)-49+17): (-10) 3) 16-2*(-13-10*(-2)) 4) -27-(3*(-4): 6-21) 5) (-3)*(45-28)+(29-61):...

elizavetafilip2

26.03.2021 03:54

Решите : проезд на автобусе стойт 20 рублей на время летних каникул сделали скидку на 30% а на выходные 50%юсколько стойт проезд на время каникул и выходных...

камка7

26.03.2021 03:54

Решите : рабочий получает 20000рублей в месяц. за 10 дней рабочий получит 33% от зарплату.сколько он получит?...

icidarmitrim

26.03.2021 03:54

При каком значении переменной х верно равенство log4х=0?...

mashtaleroksana

26.03.2021 03:54

3целых 3/10-1 целая 7/15 сколько будет.решение...

АннаМокеева

26.03.2021 03:54

Сплав из меди и цинка содержит 30% меди. цена на медь увел. на 20% цена на цинк умень. на 30%, стоимость сплава увел. на 10%. что дороже: цинк или медь? на сколько %-в?...

smail550

26.03.2021 03:54

1.решите систему неравенств: 3х-5 0 и х/6...

deemetraa

26.03.2021 03:54

До сада надо ехать 5 часов, мы проехали 3 часа 23 минуты 40 секунд. сколько минут и секунд нам осталось ехать? !...

никиточка466

26.03.2021 03:54

Ібудь ласка мені дуже потрібно план до книги біле ікло джек лондон лишилося 23 дні...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку