Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите производную функции u=xy^2 + z^3 - xyz в точке m(1,1,2) в направлении вектора (вект)i + sqrt(2)(вект)j + (вект)k

Ответ:

lerastorogeva

20.09.2020 23:17

Совершаю ошибку, надо сначала проверить, является ли функция тотально дифференцируемой, но что же делать.
$u = x*y^{2} + z^{3} - x*y*z$
$D_{\vec{v}}u(M) \triangleq \nabla u(M) * \vec{v}$
$\nabla u(\vec{x}) = \left(\begin{array}{c} du/dx \\ du/dy \\ du/dz \end{array}\right)$
$\nabla u(\vec{x}) = \left(\begin{array}{c} y^{2} - y*z\\ 2xy - xz \\ 3z^{2}-xy \end{array}\right)$
$\nabla u(M) = \left(\begin{array}{c} 1^{2} - 1*2\\ 2*1*1 - 1*2 \\ 3*2^{2}-1*1 \end{array}\right)$
$\nabla u(M) = \left(\begin{array}{c} -1\\ 0 \\ 11 \end{array}\right)$
$D_{\vec{v}}u(M) = \nabla u(M) * \left(\begin{array}{c} 1 \\ \sqrt{2} \\ 1 \end{array}\right)$
$D_{\vec{v}}u(M) = -1 * 1 + 0 * \sqrt{2} + 11 * 1 = 10$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

sooooooos1

21.09.2020 19:06

Александр хочет приготовить своей семье 666 г салата из свежих овощей. Вычисли массу составляющих салата и заполни таблицу. Nr. Овощи Количество Количество в граммах 1....

Дисконет

08.02.2021 08:13

В 11:00 велосипедист выехал из пункта А в пункт В. Доехав до пункта B, он сдел остановку на полчаса, а в 13:30 выехал обратно с прежней скоростью. В 15:00 ему оставалопроехать...

And2008

05.09.2020 10:16

Заполни пустые окошки: 510 − 50 = (510 − ) − 40 = − 40 = ....

Ozerck2002

06.02.2021 08:23

Сколько будет 18:9*6+50-13+74 ...

olka11022000

25.02.2020 09:38

6 На соревнованиях сборная Испании завоевала медалей меньше, чем сборная Швеции,сборная России — больше, чем сборная Швеции, а сборная Франции — меньше, чем сборнаяРоссии.Выберите...

Leiona

19.08.2020 17:29

За один ход число, написанное на доске, разрешается либо заменить на удвоенное, либо стереть у него последнюю цифру. Вначале на доске написано число 456....

selemenevakrist

20.05.2023 05:41

В туристическом лагере было 6 палаток по 3 туриста и 8 палаток по 2 туриста. Вычисли, сколько всего туристов было в туристическом лагере. imgres.jpg ответ: ....

Boi11

10.01.2021 18:13

Начертить луч аb,отметить на нет две точки c и d. сколько всего лучей, назовите их?...

Pinkaktus

10.01.2021 18:13

Поставьте между цифрами 1 2 3 4 5 6 7 8 знак, чтобы получить число 9...

KitBanin

10.01.2021 18:13

Вычислите выразите результат в минутак(11 ч 22 мин = 38 мин)* 3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку