(cosx-1/2) / (sinx-корень из 3/2) = 0

  (cosx-1/2) / (sinx-√3/2) = 0  ⇒
  ⇒  1)   cosx  - 1/2 = 0   &   2)    sinx - √3/2 ≠ 0
    1)   cosx = 1/2   ⇒    x = +/- π/3 +2πk ;  k ∈Z
    2)   sinx ≠ √3/2  ⇒   x ≠ (-1)^n · π/3 + πn  ; n ∈Z
    Из  1)  и   2)    ⇒   x = - π/3 + 2πk  ;   k ∈Z
ответ:  x = 2πk - π/3 ; k∈Z
     
  Более  наглядно:
   1)  x = - π/3 + 2πk          и  x = π/3 + 2πk   или  x = {-π/3+2πk; π/3+2πk}
   2)  x ≠  - π/3 +(2k+1)·π  и  x ≠ π/3 + 2πk